Dimensione uma galeria circular em concreto para uma vazão de
, declividade longitudinal de
. A galeria deve funcionar com um tirante máximo de
do diâmetro e velocidade máxima de
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
Precisamos dimensionar um galeria circular em concreto para escoar com declividade
, de modo que o tirante (profundidade da água) não ultrapasse
do diâmetro e a velocidade não ultrapasse
. O conteúdo usado será escoamento em conduto parcialmente cheio com a fórmula de Manning. Assumimos coeficiente de rugosidade típico de concreto armado,
.
Precisamos dimensionar um galeria circular em concreto para escoar
Passo 2
Geometria do setor circular carregado a
Quando a profundidade vale
, o meio ângulo
que define o setor molhado satisfaz
Quando a profundidade
Passo 3
Expressões de área molhada
e perímetro molhado
Para raio e meio ângulo
, temos
Para raio
Substituindo
e
,
:
Logo o raio hidráulico é
Passo 4
Aplicação da fórmula de Manning e solução para
A fórmula de Manning para vazão em conduto parcialmente cheio é
A fórmula de Manning para vazão em conduto parcialmente cheio é
Substituindo
,
,
,
:
Igualando a
:
Passo 5
Verificação da velocidade média
A velocidade média é
A velocidade média é
que é menor que o máximo permitido
.
Resposta
Diâmetro aproximado
. Recomenda-se adotar
como valor comercial.