Dimetilglioxima,
, é uma base fraca com
. Em que pH essa base e seu ácido conjugado apresentarão idênticas concentrações?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
- Dado: a dimetilglioxima tem fórmula e é uma base fraca com constante de basicidade
. - Pergunta: “Em que pH essa base e seu ácido conjugado apresentarão idênticas concentrações?” — ou seja, para qual valor de pH vale
.
Essas são todas as informações relevantes que o enunciado fornece.
Passo 2
Entendendo o que significa ter concentrações iguais: seja
a base e
seu ácido conjugado. A reação de ionização do ácido conjugado é
A constante de acidez dessa reação é
onde cada símbolo significa:
-
é a concentração molar da base livre; -
é a concentração molar do ácido conjugado; -
é a concentração dos íons hidrogênio; -
é a constante de acidez do ácido conjugado.
Passo 3
Isolando
na expressão de
obtemos
Aplicando
em ambos os lados (definição de
para concentracões e constantes) chegamos à forma de Henderson–Hasselbalch para esse par ácido/base:
onde
e
.
Passo 4
Se
, o quociente dentro do logaritmo vale 1, logo
. Portanto, no ponto em que as concentrações são iguais
Então basta calcular
do ácido conjugado da base.
Passo 5
Relacionando
e
sabemos que
onde
é o produto iônico da água. A
usamos
. Assim
Calculando:
Passo 6
Agora calculamos
:
Separando o logaritmo:
Sabendo que
, temos
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais,