\mathrm{N}_{2}(g)+3 \mathrm{H}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(g)
sabendo que a taxa de consumo de \mathrm{N}_{2} é de 0.6 \mathrm{~mol} / \mathrm{min}, calcule a massa de \mathrm{NH}_{3} obtida em 10 min de reação (dado massa molar \mathrm{NH}_{3}=17 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{N}_{2}(g)+3\,\mathrm{H}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}(g)
e pede a massa de \mathrm{NH}_{3} obtida em \,10\\ \mathrm{min}, sabendo que a taxa de consumo de \mathrm{N}_{2} é \,0{,}6\\ \mathrm{mol/min} e que a massa molar de \mathrm{NH}_{3} é \,17\\ \mathrm{g/mol}.
Informações relevantes listadas:
  • reação: \mathrm{N}_{2}+3\mathrm{H}_{2}\rightarrow2\mathrm{NH}_{3}
  • taxa de consumo de \mathrm{N}_{2}: \,0{,}6\\ \mathrm{mol/min}
  • tempo: \,10\\ \mathrm{min}
  • massa molar de \mathrm{NH}_{3}: \,17\\ \mathrm{g/mol}
    Pergunta: qual a massa de \mathrm{NH}_{3} produzida em \,10\\ \mathrm{min}?

Passo 2

Entendendo a estequiometria (mini-aula rápida e amiga): os coeficientes na equação química indicam proporções em mols entre reagentes e produtos. Aqui, o coeficiente de \mathrm{N}_{2} é \,1 e o de \mathrm{NH}_{3} é \,2. Isso significa que para cada \,1\\ \mathrm{mol} de \mathrm{N}_{2} consumido formam-se \,2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NH}_{3}. Escrevemos a razão de mols:
\frac{n_{\mathrm{NH}_3}}{n_{\mathrm{N}_2}}=\frac{2}{1}=2.
Isto é, o número de mols de \mathrm{NH}_{3} é o dobro do número de mols de \mathrm{N}_{2} consumidos.

Passo 3

Transformando a taxa de consumo em taxa de formação de \mathrm{NH}_{3}: como a formação segue a proporção estequiométrica, a taxa de formação de \mathrm{NH}_{3}, que chamaremos de r_{\mathrm{NH}_3}, é
r_{\mathrm{NH}_3}=2\cdot r_{\mathrm{N}_2}.
Substituindo a taxa dada \,r_{\mathrm{N}_2}=0{,}6\\ \mathrm{mol/min},
r_{\mathrm{NH}_3}=2\cdot 0{,}6=1{,}2\\ \mathrm{mol/min}.
Explicação: multiplicamos porque cada mol de \mathrm{N}_2 gera dois mols de \mathrm{NH}_3; portanto a velocidade de produção de \mathrm{NH}_3 é duas vezes a velocidade de consumo de \mathrm{N}_2.

Passo 4

Calculando o número de mols de \mathrm{NH}_{3} produzidos em \,10\\ \mathrm{min}: quando a taxa é constante, o total produzido é taxa vezes tempo. Assim,
n_{\mathrm{NH}_3}=r_{\mathrm{NH}_3}\cdot t=1{,}2\\ \mathrm{mol/min}\cdot 10\\ \mathrm{min}=12\\ \mathrm{mol}.
Dica prática: multiplicar taxa (mol/min) por tempo (min) elimina a unidade minuto, sobrando mols, que é o que queremos.

Passo 5

Convertendo mols em massa (outra mini-aula): a relação entre massa m, número de mols n e massa molar M é
m=n\cdot M,
onde n é em mol, M em \mathrm{g/mol} e m em g. Aqui n_{\mathrm{NH}_3}=12\\ \mathrm{mol} e M_{\mathrm{NH}_3}=17\\ \mathrm{g/mol}, então
m_{\mathrm{NH}_3}=12\cdot 17=204\\ \mathrm{g}.
Verificação rápida de unidades: \mathrm{mol}\times\mathrm{g/mol}=\mathrm{g}, perfeito.

Resposta

\,204\\ \mathrm{g}

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