Diminuindo-se a temperatura do sistema químico em equilíbrio:
A+B+E \uparrow \Leftrightarrow C+D
a) Favorecer-se-á o lado endotérmico e a constante de equilíbrio diminuirá
b) Favorecer-se-á o lado endotérmico e a constante de equilíbrio aumentará
c) Favorecer-se-á o lado exotérmico e a constante de equilíbrio diminuirá
d) Favorecer-se-á o lado exotérmico e a constante de equilíbrio aumentara
e) n.d.a.

Passo 1

O enunciado dá um sistema em equilíbrio:
\mathrm{A}+\mathrm{B}+ \mathrm{E}\uparrow \Leftrightarrow \mathrm{C}+\mathrm{D}
e pergunta, ao diminuir a temperatura do sistema, qual das alternativas abaixo é correta:
a) Favorecer-se-á o lado endotérmico e a constante de equilíbrio diminuirá
b) Favorecer-se-á o lado endotérmico e a constante de equilíbrio aumentará
c) Favorecer-se-á o lado exotérmico e a constante de equilíbrio diminuirá
d) Favorecer-se-á o lado exotérmico e a constante de equilíbrio aumentará
e) n.d.a.
Informações relevantes dadas:
  • O sistema está em equilíbrio químico entre os dois lados da reação.
  • A variável que muda é a temperatura: ela é diminuída.
  • As alternativas relacionam qual lado (endotérmico ou exotérmico) será favorecido e como a constante de equilíbrio K se comporta.

Passo 2

Intuição física (Princípio de Le Châtelier), explicada devagar:
  • Pense em calor como se fosse um “reagente” ou “produto” da reação. Se uma reação é exotérmica no sentido direto, ela libera calor; se é endotérmica, ela absorve calor.
  • O princípio de Le Châtelier diz: se você perturba um sistema em equilíbrio (por exemplo, baixando a temperatura), o sistema reage de modo a contrariar essa perturbação. Aqui a perturbação é a retirada de calor (temperatura menor), então o sistema tenderá a produzir calor para compensar.
  • Produzir calor corresponde a favorecer a reação que libera calor, isto é, favorecer o lado exotérmico.
Definições claras:
  • Reação exotérmica (no sentido direto): \Delta H^\circ < 0 (libera calor quando vai para os produtos).
  • Reação endotérmica (no sentido direto): \Delta H^\circ > 0 (absorve calor quando vai para os produtos).
Portanto, com a temperatura diminuindo, o equilíbrio se desloca no sentido que libera calor — ou seja, o lado exotérmico será favorecido.

Passo 3

Agora vamos falar da constante de equilíbrio K e o que ela representa. Para a reação escrita como
\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{E}\rightleftharpoons \mathrm{C}+\mathrm{D}
a constante de equilíbrio (em termos de concentrações, para exemplo) é
K=\dfrac{[\mathrm{C}]\,[\mathrm{D}]}{[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]\,[\mathrm{E}]},
onde [\cdot] indica concentração (ou atividade). K mede a razão entre produtos e reagentes no equilíbrio: quanto maior K, mais o equilíbrio favorece os produtos; quanto menor K, mais favorece os reagentes.

Passo 4

Agora a parte matemática que liga K à temperatura: a equação de van ’t Hoff diferencial
\dfrac{d\ln K}{dT}=\dfrac{\Delta H^\circ}{R\,T^{2}}.
Explicando cada termo:
  • \ln K é o logaritmo natural da constante de equilíbrio.
  • T é a temperatura absoluta em Kelvin.
  • R é a constante universal dos gases.
  • \Delta H^\circ é a variação de entalpia padrão da reação para o sentido considerado (entidade que indica se o processo direto é exotérmico ou endotérmico).
Consequências imediatas desta equação:
  • Se \Delta H^\circ>0 (reação direta endotérmica), então \dfrac{d\ln K}{dT}>0: aumentar T aumenta \ln K (logo K aumenta); diminuir T diminui K.
  • Se \Delta H^\circ<0 (reação direta exotérmica), então \dfrac{d\ln K}{dT}<0: aumentar T diminui K; diminuir T aumenta K.
Outra forma útil (integração aproximada, supondo \Delta H^\circ constante):
\ln\!\left(\dfrac{K_2}{K_1}\right)=-\dfrac{\Delta H^\circ}{R}\!\left(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}\right).
Dessa expressão pode-se ver o sinal: para \Delta H^\circ<0 e T_2<T_1 (temperatura diminuída) o lado direito fica positivo, logo K_2>K_1.

Passo 5

Aplicando ao problema: diminuir a temperatura remove calor → o sistema reage para produzir calor → favorece o lado exotérmico. Pela equação de van ’t Hoff, se o sentido favorecido (o que gera calor) corresponde ao sentido exotérmico, então a constante de equilíbrio K aumenta (porque o equilíbrio passa a ter relativamente mais produtos desse lado). Portanto a alternativa correta combina “favorece o lado exotérmico” e “constante aumenta”.

Passo 6

Eliminação rápida das outras alternativas:
  • (a) e (b) dizem que o lado endotérmico é favorecido — isso contradiz Le Châtelier para uma diminuição de T.
  • (c) diz lado exotérmico é favorecido mas que K diminui — isso contraria a previsão da equação de van ’t Hoff (para exotérmico, diminuir T faz K aumentar).
  • (e) “nenhuma das alternativas” não se aplica porque (d) é consistente com a teoria.

Resposta

d) Favorecer-se-á o lado exotérmico e a constante de equilíbrio aumentará

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