Calcule a constante de equilíbrio na temperatura
da reação de equilíbrio da precipitação do carbonato de cálcio (
).
Com base no valor da constante de equilíbrio encontrado, marque a alternativa correta.
Para o cálculo do
considere:
a) Essa reação é rápida, pois apresenta elevado
a
e, portanto vamos precisar de pouco reagente para que a reação ocorra no sentido da precipitação do carbonato de cálcio
b) Essa reação é rápida, pois apresenta elevado
a
e, portanto vamos precisar de muito reagente para que a reação ocorra no sentido da precipitação do carbonato de cálcio.
c) Essa reação é lenta, pois apresenta baixo
a
e, portanto vamos precisar de muito reagente para que a reação ocorra no sentido da precipitação do carbonato de cálcio.
d) Essa reação é lenta, pois apresenta baixo
a
e, portanto vamos precisar de pouco reagente para que a reação ocorra no sentido da precipitação do carbonato de cálcio.
a) Essa reação é rápida, pois apresenta elevado
b) Essa reação é rápida, pois apresenta elevado
c) Essa reação é lenta, pois apresenta baixo
d) Essa reação é lenta, pois apresenta baixo
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Reação de equilíbrio (precipitação):
- Dados fornecidos (energias livres padrão de formação, todos em
): -
- Temperatura:
. - Fórmulas que usaremos:
- O objetivo: calcular a constante de equilíbrio
à para a reação dada e, com isso, escolher a alternativa correta entre (a)–(d).
Passo 2
Calcular a variação de energia livre padrão da reação usando as energias livres padrão de formação dadas.
Explicando a fórmula:
é a diferença entre a soma das
dos produtos e a soma das
dos reagentes. Aqui há só um produto sólido e dois íons como reagentes.
Então:
Substituindo os números (todos em
):
Calcule dentro dos parênteses:
Portanto:
Interpretação imediata:
(negativo), o que indica que, termodinamicamente, a formação de
sólido a partir dos íons é favorecida sob condições padrão.
Passo 3
Relacionar
com a constante de equilíbrio
e preparar os valores numéricos (unidades consistentes).
Fórmula:
Onde:
-
é a constante dos gases: . -
é a temperatura absoluta em kelvin: . -
precisa estar em para usar nessas unidades.
Converter
para
:
Calcular
:
Passo 4
Resolver para
e depois para
.
Isolando
:
Agora calcular
:
Também é útil ver o logaritmo decimal:
ou seja
.
Observação sobre o termo
: normalmente, o produto iônico (constante de solubilidade) para a reação de dissolução
é definido como
. Para essa dissolução
é o inverso da constante que acabamos de calcular (porque nossas reações são opostas). Assim:
Passo 5
Interpretação e escolha da alternativa correta (explicando com cuidado a diferença entre termodinâmica e cinética).
- Termodinâmica:
para a reação escrita como . Isso significa que, em equilíbrio padrão, a formação do sólido é favorecida (ou seja, a reação “puxa” para a direita). - Relacionando com
(definido para a dissolução), obtemos , um valor pequeno, o que é consistente com a baixa solubilidade do carbonato de cálcio em água. - Observação importante (didática): o valor de
(termodinâmica) informa sobre a posição de equilíbrio (favorabilidade), mas não diz nada direto sobre a velocidade experimental (cinética) da precipitação. Entretanto, as alternativas do enunciado misturam esses conceitos. O que as alternativas oferecem: - (a) afirma que a reação é rápida, dá
= e conclui que precisamos de pouco reagente para precipitar — o número de está coerente com nosso cálculo e a conclusão sobre “pouco reagente” faz sentido termodinâmico: como a formação do sólido é fortemente favorecida, pequenas quantidades de íons já tendem a deslocar o equilíbrio para o sólido (ou, dito de outra forma, a concentração de íons necessária para alcançar o equilíbrio com sólido é muito baixa — isso corresponde ao pequeno ). - (b) tem o mesmo
numérico mas conclui o oposto sobre a quantidade de reagente (incoerente). - (c) e (d) usam o valor pequeno
como se fosse a constante para a reação de precipitação (confusão de sinal/definição); além disso, classificam a reação como “lenta”, o que não se segue diretamente da termodinâmica.
- (a) afirma que a reação é rápida, dá
- Conclusão prática para a escolha: o valor numérico que obtivemos para a constante da reação de precipitação é
, e a interpretação coerente entre as alternativas é a apresentada em (a) (nota: a parte sobre ser “rápida” mistura cinética com termodinâmica, mas a alternativa (a) é a que corresponde corretamente ao valor calculado e à ideia de que pouca concentração de reagentes é suficiente para favorecer a precipitação).
Resposta
a)