Um diodo é basicamente um componente formado por uma junção com materiais semicondutores do tipo P e N. Um dos principais elementos usados em diodos é o silício. Assim, para um diodo pode-se usar um semicondutor de silício dopado com gálio e um semicondutor de silício dopado com arsênio, a condutividade extrínseca na temperatura ambiente é 2.10^-2 Omega^-1 cdot m^-1. Sabendo que as mobilidades dos elétrons livres e das lacunas eletrônicas para o silício nessa condição são, respectivamente, 0,140 m^2 V^-1 m^-1 e 0,038 m^2 V^-1 m^-1. calcule (a) o número lacunas eletrônicas do semicondutor do tipo P e (b) o número de elétrons livres do semicondutor do tipo N.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um semicondutor de silício dopado (tipo P com gálio e tipo N com arsênio) cuja condutividade extrínseca, à temperatura ambiente, é
sigma = 2times10^-2;Omega^-1!cdot!m^-1
Também sabemos as mobilidades dos portadores no silício:
mun = 0,140;m^2V^-1s^-1 (elétrons), é
mup = 0,038;m^2V^-1s^-1 (lacunas)
O que pedem:
(a) número de lacunas sigma = q,(n,mun + p,mup), no semicondutor tipo P;
(b) número de elétrons no semicondutor tipo N.
Conteúdo/matéria: condutividade em semicondutores e mobilidade de portadores.
O que vamos usar: a fórmula
onde é a carga do elétron.

Passo 2

Calcular sigma approx q,p,mup para o semicondutor tipo P.
  1. Em um semicondutor tipo P, as lacunas são os portadores majoritários, então a contribuição dos elétrons livres ( p = sigmaq,mup ) é desprezível. Fica
p = 2times10^-2(1,6times10^-19),(0,038) = 2times10^-26,08times10^-21 approx 3,29times10^18;m^-3
  1. Isolando :
  1. Substituindo valores:

Passo 3

Calcular sigma approx q,n,mun para o semicondutor tipo N.
  1. Agora os elétrons são portadores majoritários, então
n = sigmaq,mun
  1. Isolando n = 2times10^-2(1,6times10^-19),(0,140) = 2times10^-22,24times10^-20 approx 8,93times10^17;m^-3 :
  1. Substituindo valores:

Resposta

(a)
(b)

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