1. Um diodo laser emite luz de comprimento de onda 635 nm no espaço livre (vácuo). Ache o valor numérico do número de onda na água ( n=1,33 ). \operatorname{Re}: \kappa=1 / \lambda=2,1 ~ \mu \mathrm{~m}^{-1}

Passo 1

O enunciado diz que um diodo laser emite luz com comprimento de onda no vácuo \lambda_{0}=635\,\mathrm{nm} e pede o número de onda na água, cujo índice de refração é n=1,33. Para resolver, vamos usar duas ideias principais da óptica:
  1. Em um meio de índice n, o comprimento de onda fica reduzido para
\lambda = \frac{\lambda_{0}}{n}\,.
  1. O número de onda \kappa (às vezes chamado de “número de onda espacial”) é definido por
\kappa = \frac{1}{\lambda}\,.

Passo 2

Calcular o comprimento de onda da luz na água. Primeiro convertemos \lambda_{0} para micrômetros:
\lambda_{0} = 635\,\mathrm{nm} = 0,635\,\mathrm{\mu m}.
Então
\lambda = \frac{0,635\,\mathrm{\mu m}}{1,33} = 0,477\,\mathrm{\mu m}\quad(\text{aproximadamente}).

Passo 3

Agora calculamos o número de onda na água usando \kappa=1/\lambda:
\kappa = \frac{1}{0,477\,\mathrm{\mu m}} \approx 2,10\,\mathrm{\mu m^{-1}}.

Resposta

\displaystyle \kappa = 2,1\,\mu\mathrm{m}^{-1}.

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