Um interferômetro de Michelson é iluminado com luz monocromática de comprimento de onda \lambda=633 \mathrm{~nm}. Quando um dos espelhos é movido uma distância d (na direção do feixe incidente), observa-se que 60 franjas claras passam no processo. Determine d.

Passo 1

O enunciado envolve um interferômetro de Michelson iluminado com luz monocromática de comprimento de onda \lambda=633\\ \mathrm{nm}. Ao mover um dos espelhos uma distância d, observa–se a passagem de 60 franjas claras. Vamos usar a relação entre deslocamento do espelho e mudança de caminho óptico para interferometria de Michelson.

Passo 2

Em um interferômetro de Michelson, ao deslocar um espelho de d na direção do feixe, o caminho óptico relativo entre os dois braços muda em
\Delta = 2\,d.
Cada vez que \Delta varia de uma quantidade igual a \lambda, aparece (ou some) uma franja clara.

Passo 3

Sepassam N=60 franjas claras, então a variação total do caminho óptico é
\Delta = N\,\lambda = 60\;\lambda.
Igualando as expressões para \Delta:
2\,d = 60\,\lambda \quad\Longrightarrow\quad d = \frac{60\,\lambda}{2} = 30\,\lambda.
Substituindo \lambda=633\times10^{-9}\\ \mathrm{m}:
d = 30 \times 633\times10^{-9}\\ \mathrm{m} = 1,90\times10^{-5}\\ \mathrm{m}.

Resposta

d = 1,90\times10^{-5}\\ \mathrm{m} (aproximadamente 19\\ \mu\mathrm{m}).

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