Dióxido de carbono,
, é amplamente utilizado pela indústria de refrigerante. Considere um tanque de 100 L , a
, contendo uma massa de 880 g de
. Calcule a pressão no tanque. [Dados
Passo 1
O enunciado dá:
- Volume do tanque:
. - Temperatura:
(ou seja, ). - Massa de
: . - Dados de massa molar fornecidos:
e . - Parâmetros de van der Waals fornecidos:
e .
O que se pede: calcular a pressão no tanque.
Passo 2
Calcular o número de mols de
.
Primeiro a massa molar de
. A molécula tem um átomo de C e dois átomos de O; usando os dados fornecidos:
Agora o número de mols
:
Passo 3
Escolher a equação e explicar os termos (aula curta de aplicação).
Usaremos a equação de van der Waals para gases reais porque os parâmetros
e
foram fornecidos. A equação de van der Waals escrita em termos de
é:
O que cada termo significa:
-
é a pressão que queremos encontrar. -
corrige a pressão ideal por causa das forças de atração intermolecular (quanto maior , maior a redução efetiva da pressão). -
corrige o volume disponível por causa do volume finito das moléculas (subtrai-se do volume total). -
é o número de mols calculado no Passo 2. -
é o volume total disponível (aqui o volume do tanque). -
é a constante universal dos gases; como usamos em litros e queremos pressão em atm, escolhemos . -
é a temperatura em kelvin.
Isolando
da equação:
Essa é a fórmula que vamos calcular passo a passo.
Passo 4
Calcular cada termo numericamente (contas detalhadas).
Dados numéricos a usar:
,
,
,
,
,
.
- Calcular
:
Logo
- Calcular
:
Fazendo a conta:
- Primeiro termo da expressão de
:
- Segundo termo (correção com
):
- Subtrair a correção:
Passo 5
Arredondamento e comentário final.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais) obtemos:
Isso significa que a pressão no tanque, levando em conta os efeitos não-ideais descritos pela equação de van der Waals, é de aproximadamente
. Boa! Já está — você conseguiu seguir um cálculo com gás real, mostrando onde entram as correções de
e
. Vai dar certo na prova!