O dióxido de cloro, \mathrm{ClO}_{2}, tem sido utilizado como desinfetante em sistemas de ar-condicionado. Ele reage com água de acordo com a equação:
6 \mathrm{ClO}_{2}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow 5 \mathrm{HClO}_{3}+\mathrm{HCl}
Se 142,0 \mathrm{~g} de \mathrm{ClO}_{2} são misturados com 38,0 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, (a) quantos gramas de qual reagente restarão ao final da reação?
(b) Qual a quantidade em gramas de \mathrm{HClO}_{3} formada?

Passo 1

O enunciado dá a reação
6\,\mathrm{ClO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow 5\,\mathrm{HClO}_{3} + \mathrm{HCl}
e informa as massas iniciais de \mathrm{ClO}_{2} e de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Pede (a) as massas de reagentes que restam e (b) a massa de \mathrm{HClO}_{3} formada. O conteúdo é estequiometria e reagente limitante.

Passo 2

Calculamos as massas molares e, em seguida, os mols iniciais:
Massa molar de \mathrm{ClO}_{2}:
M_{\mathrm{ClO}_{2}} = 35,453 + 2\times15,999 = 67,451\;\mathrm{g/mol}
n_{\mathrm{ClO}_{2}} = \frac{142{,}0}{67{,}451} = 2{,}104\;\mathrm{mol}
Massa molar de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
M_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} = 2\times1{,}008 + 15,999 = 18,015\;\mathrm{g/mol}
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} = \frac{38{,}0}{18{,}015} = 2{,}110\;\mathrm{mol}

Passo 3

Para identificar o reagente limitante, comparamos as razões n/coeficiente:
\frac{n_{\mathrm{ClO}_{2}}}{6} = \frac{2{,}104}{6} = 0{,}351\,,\quad \frac{n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}}{3} = \frac{2{,}110}{3} = 0{,}703
Como \tfrac{n_{\mathrm{ClO}_{2}}}{6}<\tfrac{n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}}{3}, o \mathrm{ClO}_{2} é limitante e será totalmente consumido.

Passo 4

A água sobra. Mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} usados:
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\text{usados}} = \frac{3}{6}\,n_{\mathrm{ClO}_{2}} = 0{,}5\times2{,}104 = 1{,}052\;\mathrm{mol}
Mols remanescentes de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\text{resto}} = 2{,}110 - 1{,}052 = 1{,}058\;\mathrm{mol}
Massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} que resta:
m_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\text{resto}} = 1{,}058 \times 18{,}015 = 19{,}0\;\mathrm{g}
O \mathrm{ClO}_{2} chega a zero.

Passo 5

Mols de \mathrm{HClO}_{3} formados pelo \mathrm{ClO}_{2} limitante:
n_{\mathrm{HClO}_{3}} = \frac{5}{6}\,n_{\mathrm{ClO}_{2}} = \frac{5}{6}\times2{,}104 = 1{,}753\;\mathrm{mol}
Massa molar de \mathrm{HClO}_{3}:
M_{\mathrm{HClO}_{3}} = 1{,}008 + 35,453 + 3\times15,999 = 84,458\;\mathrm{g/mol}
Massa de \mathrm{HClO}_{3} produzida:
m_{\mathrm{HClO}_{3}} = 1{,}753 \times 84{,}458 = 148\;\mathrm{g}

Resposta

(a) 0 g de \mathrm{ClO}_{2} e 19{,}0 g de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
(b) 148 g de \mathrm{HClO}_{3}.

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