Um dipolo elétrico formado por cargas de +2nC e -2nC separadas por uma distância de 0,66 mm é submetido a um campo elétrico de 2,9 times 10^6 N / C.
Calcule a energia potencial quando a orientação do momento dipolar forma um ângulo de 144^circ com a orientação do vetor campo elétrico.
Dica: Escreva o resultado com uma casa decimal em mu J.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas de sinais opostos (+2nC e -2nC) separadas por uma distância de 0,66 mm. Esse dipolo está num campo elétrico de 2,9 times 10^6,N/C. A gente precisa calcular a energia potencial quando o dipolo está formando um ângulo de 144^circ com o campo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momento dipolar e energia potencial de dipolos em campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento dipolar ( p). O momento dipolar é dado pela fórmula:
p = q times d
Aqui, q é a carga e d é a distância entre as cargas. Precisamos garantir que as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). A carga é 2 nanocoulombs (nC), que é 2 times 10^-9, C, e a distância é 0,66 mm, que é 0,66 times 10^-3, m.

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento dipolar:
p = 2 times 10^-9, C times 0,66 times 10^-3, m = 1,32 times 10^-12, C cdot m

Passo 4

Com o momento dipolar calculado, usamos a fórmula da energia potencial ( U) de um dipolo em um campo elétrico:
U = -p E cos theta
Onde E é o campo elétrico e theta é o ângulo entre o momento dipolar e o campo. Vamos substituir os valores:
U = -1,32 times 10^-12, C cdot m times 2,9 times 10^6, N/C times cos(144^circ)

Passo 5

Calculando o cosseno de 144 graus:
cos(144^circ) approx -0,8090
Agora, substituindo:
U = -1,32 times 10^-12 times 2,9 times 10^6 times (-0,8090) approx 3,096 times 10^-6, J
Convertendo para microjoules ( mu J):
3,096 times 10^-6, J = 3,1, mu J

Resposta

A energia potencial é de aproximadamente 3,1, mu J.

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