Um dipolo elétrico formado por duas cargas +e e -e separadas por uma distância
é submetido a ação de um campo elétrico
. Sendo o momento do dipolo elétrico
, e o torque que age sobre o dipolo representado pelo vetor
, determine:
o trabalho realizado para alinhar o dipolo elétrico ao campo elétrico em Joules;
o trabalho realizado para alinhar o dipolo elétrico ao campo elétrico em Joules;
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos um dipolo elétrico com cargas +e e –e separadas por d=0,50 nm, logo o momento de dipolo é
e ele está num campo
Sabemos também o torque
O que a gente quer achar é o trabalho necessário para alinhar o dipolo ao campo, em joules.
Conteúdo: momento de dipolo ( ), torque (
), módulo do campo e trabalho (
, partindo de ângulo 90° até 0°). Vamos precisar do valor de e e do uso de produto vetorial.
Conteúdo: momento de dipolo (
Passo 2
Calcular o módulo do momento de dipolo
.
– A carga elementar é .
– A separação é .
Logo
– A carga elementar é
– A separação é
Logo
Passo 3
Usar a relação do torque para achar
e
.
Sabemos que
Sabemos que
Como
e
, vem
Substituindo
, achamos
Passo 4
Calcular o módulo do campo
:
Passo 5
Encontrar o trabalho para levar o dipolo de
(inicial) a
(alinhado).
Para um dipolo em campo uniforme, a energia potencial é
Para um dipolo em campo uniforme, a energia potencial é
No começo
, então
. No fim
,
.
O trabalho realizado pelo campo é
O trabalho realizado pelo campo é
Portanto
Resposta
O trabalho necessário para alinhar o dipolo ao campo é