Uma esfera não-condutora de raio 26,0 cm tem uma densidade superficial uniforme de carga de sigma=19,0 C / m^2. Qual é a carga total na esfera?

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede para a gente calcular a carga total numa esfera não condutora de raio Q = sigma , A que tem densidade superficial de carga uniforme A = 4pi R^2 .
Conteúdo: eletrostática básica – densidade de carga superficial e área de uma esfera.
O que vamos usar:
  1. A fórmula que liga densidade de carga superficial com carga total :
  1. A expressão para a área de uma esfera de raio :

Passo 2

Primeiro, transforma o raio de centímetros pra metros, porque a densidade está em R = 26,0 cm = 0,26 m .
Isso é importante pra ficar tudo em unidades consistentes no SI.

Passo 3

Agora, calcula a área da superfície da esfera usando
A = 4pi R^2
Substituindo A = 4pi (0,26)^2 = 4pi times 0,0676 = 0,2704,pi m^2 approx 0,8493 m^2 :

Passo 4

Com a área em mãos, usa Q = 19,0 C/m^2 times 0,8493 m^2 approx 16,1 C .
Só multiplicar direito e pronto!

Resposta

A carga total na esfera é aproximadamente
boxed16,1 C

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