Qual é a direção do elétron espalhado com energia cinética máxima, no efeito Compton, medida em relação à direção do fóton incidente?
Passo 1
O enunciado pergunta: “em que direção, medida em relação à direção do fóton incidente, sai o elétron que recebe a maior energia cinética no espalhamento de Compton?”
Conteúdo: espalhamento de Compton, conservação de energia e de momento. Vamos precisar da expressão da energia cinética do elétron em função do ângulo de espalhamento do fóton e da relação que dá o ângulo de saída do elétron.
Conteúdo: espalhamento de Compton, conservação de energia e de momento. Vamos precisar da expressão da energia cinética do elétron em função do ângulo de espalhamento do fóton e da relação que dá o ângulo de saída do elétron.
Passo 2
Chamemos de
o ângulo de espalhamento do fóton (medido em relação à direção incidente) e de
a energia inicial do fóton. A energia do fóton espalhado é
onde
é a massa do elétron e
a velocidade da luz. A energia cinética
do elétron é a diferença
Passo 3
Para achar o máximo de
, note que
é mínimo quando
é máximo, isto é,
. Logo o elétron recebe mais energia cinética quando o fóton espalha de volta (
).
Passo 4
Da conservação de momento transversal e longitudinal obtém-se a relação entre o ângulo
do elétron (em relação ao fóton incidente) e
:
Para
temos
e
, logo
Resposta
O elétron de energia cinética máxima sai exatamente na mesma direção do fóton incidente, ou seja,
.