- 0 momento linear
de um fóton é dado por
. Por que
, a velocidade da luz, não aparece nesta expressão?
Passo 1
O enunciado diz que o momento linear de um fóton é dado por
e pergunta por que a velocidade da luz
não aparece nessa fórmula. O conteúdo que vamos usar é a dualidade onda-corpúsculo (relação de de Broglie) e a relação relativística entre energia e momentum de um fóton.
Passo 2
Sabemos que a energia de um fóton é dada pela relação de Planck:
e que frequência
e comprimento de onda
estão ligadas por
Passo 3
Na relatividade, para um fóton (massa de repouso zero) vale
Passo 4
Isolando
em
e usando
com
, temos
Passo 5
Observe que
aparece em
mas também no denominador de
, de modo que se cancela. Por isso a fórmula final
não mostra
explicitamente, embora ela esteja implícita na relação entre
e
.
Resposta
A velocidade da luz
não aparece porque ela entra em duas etapas (na relação
e em
) e acaba se cancelando, resultando em
.