Uma superfície de lítio para o qual a função de trabalho vale 2,49 eV é irradiada com luz de freqüência 6,33 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}. A perda de elétrons faz com que o metal adquira um potencial positivo. De que maneira este potencial atua para impedir uma perda adicional de elétrons pela superfície?

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico num metal (lítio) cuja função de trabalho é \Phi=2,49 eV, irradiado por luz de frequência f=6,33\times10^{14} Hz. Ele pede para explicar como o potencial positivo que se forma na superfície, à medida que elétrons são emitidos, impede a emissão de novos elétrons. Vamos usar os conceitos de energia do fóton, energia cinética máxima dos elétrons e potencial de parada.

Passo 2

Calculamos a energia de cada fóton em elétron-volts usando E_{\rm fót}=h\,fó. Como h=4,136\times10^{-15} e V\cdot s, temos
E_{\rm fót}=4,136\times10^{-15}\,\text{eV\cdots}\;\times\;6,33\times10^{14}\,\text{Hz} \;\approx\;2,62\;\text{eV}.ó

Passo 3

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos vem de
K_{\max}=E_{\rm fót}-\Phi =2,62\;\text{eV}-2,49\;\text{eV} =0,13\;\text{eV}.ó

Passo 4

Ao sair, cada elétron perde carga negativa do metal, que passa a ficar carregado positivamente. Esse carregamento gera uma diferença de potencial V que cria um campo elétrico apontando para dentro do metal. Todo elétron tentando escapar encontra agora uma barreira de potencial, precisando gastar energia adicional eV para vencer esse campo contrário à saída.

Passo 5

Na situação de equilíbrio, o potencial positivo cresce até que
e\,V_{\rm parada}=K_{\max}.
Como K_{\max}=0,13 eV, o potencial de parada é
V_{\rm parada}=\frac{0,13\;\text{eV}}{e}=0,13\;\text{V}.
Quando V alcança esse valor, nenhum elétron tem energia cinética suficiente para vencer a barreira eV, e a emissão para totalmente.

Resposta

O potencial positivo forma uma barreira elétrica que reduz a energia cinética dos elétrons de saída. À medida que V cresce, apenas elétrons com K>eV conseguem escapar, até que em V=K_{\max}/e ( \approx0,13 V) nenhum elétron supera essa barreira, interrompendo a emissão.

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