- Na discussão da propagação da luz, usamos algumas vezes raios, ou ondas e, outras vezes, usamos fótons. Em que extensão estes pontos de vista são compatíveis uns com os outros? Existem casos em que um ponto de vista seja claramente superior aos outros?
Passo 1
O enunciado pede para comparar três formas de descrever a propagação da luz — por raios, por ondas eletromagnéticas e por fótons — e entender em que regimes elas são compatíveis ou quando uma descrição se sobressai às outras. O conteúdo envolve óptica geométrica, óptica física (onda) e óptica quântica (fóton).
Passo 2
Na óptica geométrica tratamos a luz como um feixe de raios que se propagam em linha reta e obedecem às leis da reflexão e da refração. Essa descrição vale quando todas as dimensões dos objetos e das aberturas envolvidas são muito maiores do que o comprimento de onda
. Nesse limite
tamanho típico, os efeitos de interferência e difração são desprezíveis e o modelo de raios é excelente para lentes, espelhos e prismas.
Na óptica física descrevemos a luz como uma onda eletromagnética que satisfaz as equações de Maxwell. A partir dessa visão podemos explicar interferência, difração, espalhamento e polarização. Sempre que as dimensões dos obstáculos ou fendas forem da ordem de (por exemplo, fendas de umas dezenas ou centenas de nanômetros para a luz visível), surgem padrões de difração e interferência que não aparecem no modelo de raios. Nesse regime, a solução de Maxwell com condições de contorno adequadas é claramente superior.
Na óptica física descrevemos a luz como uma onda eletromagnética que satisfaz as equações de Maxwell. A partir dessa visão podemos explicar interferência, difração, espalhamento e polarização. Sempre que as dimensões dos obstáculos ou fendas forem da ordem de
Passo 3
Na óptica quântica introduzimos o fóton como quantum de energia
, com
a constante de Planck e
a frequência da luz. Esse ponto de vista é essencial quando a interação luz-matéria envolve troca de energia discreta, como no efeito fotoelétrico, na emissão espontânea e na estatística de contagem de fótons em fontes fracas (por exemplo, em experimentos de um fóton por vez).
Passo 4
Os três descritores são compatíveis na seguinte hierarquia de limites:
Em média de muitos fótons coerentes, o campo esperado reproduz as ondas clássicas de Maxwell; para
dimensões, a fase da onda varia lentamente e as frentes de onda podem ser aproximadas por raios.
Passo 5
Casos de superioridade:
. Raios são superiores no projeto de sistemas ópticos (telescópios, câmeras, óculos) quando não há difração importante.
. Onda é superior para lidar com interferômetros, grades de difração, interferência em fendas duplas e fibras ópticas monomodo.
. Fóton é superior para explicar photoemissão, estatística não-clássica de luz (luz de um só fóton ou entrelaçamento), ruído quântico e efeitos como Compton.
Resposta
A descrição por raios, por ondas e por fótons são limites de uma mesma teoria. Para objetos muito maiores que
usa-se óptica geométrica (raios); para fenômenos de interferência e difração usa-se óptica física (ondas de Maxwell); e para processos de emissão/absorção discreta ou em regime de poucos quanta usa-se óptica quântica (fótons).