Direção de um vetor. Considere um vetor \overrightarrow{\mathrm{A}} no plano x y que forma um ângulo \theta com o eixo x positivo, medido no sentido anti-horário. Determine o ângulo \theta para cada um dos seguintes casos de componentes vetoriais: A_{x}=-1,00 \mathrm{~m}, A_{y}=-1,00 \mathrm{~m}
Passo 1
Temos um vetor \overrightarrow{A} no plano xy com componentes \;A_{x}=-1,00\\ \mathrm{m} e \;A_{y}=-1,00\\ \mathrm{m}.
Queremos o ângulo \theta que esse vetor faz com o eixo x positivo, medido anti-horário.
Para isso usamos a relação
\tan\theta = \frac{A_{y}}{A_{x}}
mas precisamos ajustar o resultado da função \arctan de acordo com o quadrante em que o vetor está.
Passo 2
Calculamos o ângulo de referência \alpha no primeiro quadrante, usando valores absolutos das componentes:
Como A_{x}<0 e A_{y}<0, o vetor está no terceiro quadrante. Para obter \theta medido do eixo x positivo no sentido anti-horário, somamos 180^\circ ao ângulo de referência: