Direção de um vetor. Considere um vetor
no plano
que forma um ângulo
com o eixo
positivo, medido no sentido anti-horário. Determine o ângulo
para cada um dos seguintes casos de componentes vetoriais:
Passo 1
O enunciado nos dá um vetor
no plano
com componentes
e pede o ângulo
que esse vetor faz com o eixo
positivo, medido anti-horário. Para resolver, vamos usar trigonometria e levar em conta em qual quadrante o vetor está.
Passo 2
Em geral, a direção
de um vetor no plano é dada por
porém esse valor deve ser ajustado de acordo com o quadrante em que
se encontra. Aqui temos
e
, ou seja, o vetor está no quarto quadrante.
Passo 3
Calculamos o argumento da tangente:
Logo,
Esse ângulo de
é medido a partir do eixo
positivo, mas no sentido horário. Para expressar
como um ângulo positivo medido anti-horário, somamos
: