Depois de dirigir um carro em uma estrada retilínea por
a
, você para por falta de gasolina nos 30 min seguintes, você caminha por mais
ao longo da estrada até chegar a um posto de gasolina.
(a) Qual foi o deslocamento total, do início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
(b) Qual é o intervalo de tempo
t entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto?
© Qual é a velocidade média
do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? Determine a solução numericamente e graficamente.
(d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para o carro você leva 60 min . Qual é a velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que você chega de volta ao lugar onde deixou o carro?
(a) Qual foi o deslocamento total, do início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
(b) Qual é o intervalo de tempo
© Qual é a velocidade média
(d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para o carro você leva 60 min . Qual é a velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que você chega de volta ao lugar onde deixou o carro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um trajeto feito de carro e caminhada para chegar a um posto de gasolina. Vamos precisar usar conceitos de deslocamento, tempo total e velocidade média. Primeiro, vamos entender o que cada parte do enunciado está nos dizendo:
- Você dirigiu 10,4 km a 70 km/h.
- Depois, parou por 30 minutos e caminhou 2,0 km até o posto de gasolina.
Vamos resolver cada parte passo a passo!
Passo 2
Parte (a): Qual foi o deslocamento total, do início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
Deslocamento é a distância em linha reta do ponto de partida até o ponto de chegada. Aqui, você se moveu primeiro de carro e depois caminhou na mesma direção.
Então, para encontrar o deslocamento total, basta somar as duas distâncias:
Passo 3
Parte (b): Qual é o intervalo de tempo
entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto?
Vamos calcular o tempo total gasto na viagem.
- Tempo de carro: Você viajou 10,4 km a 70 km/h. Para encontrar o tempo, usamos a fórmula:
Calculando:
Convertendo para minutos (já que 0,1486 horas × 60 minutos/hora ≈ 8,928 minutos).
-
Tempo parado: 30 minutos.
-
Tempo caminhando: Supondo que você caminhou 2,0 km. Para calcular o tempo, precisamos saber a velocidade da caminhada. Mas como não foi dada, vamos assumir que você caminhou a uma velocidade média de 5 km/h.
Agora, somamos todos os tempos:
Arredondando, temos aproximadamente 63 minutos.
Passo 4
Parte ©: Qual é a velocidade média
do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? Determine a solução numericamente e graficamente.
A velocidade média é dada por:
Já calculamos o deslocamento total (12,4 km) e o tempo total (63 minutos, que em horas é 1,05 horas).
Então,
Gráficamente, podemos representar o deslocamento no eixo do tempo. A reta que une o ponto inicial ao final mostrará a velocidade média.
Passo 5
Parte (d): Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para o carro você leva 60 min. Qual é a velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que você chega de volta ao lugar onde deixou o carro?
Agora, além do tempo já gasto (63 minutos), você adiciona mais 60 minutos para encher o combustível e voltar.
- Tempo total:
-
Deslocamento total: Você voltou ao ponto de partida, então o deslocamento final é zero (porque você terminou onde começou).
-
Velocidade média escalar:
Então, a velocidade média escalar é 0 km/h porque você retornou ao ponto de partida.
Resposta
(a) O deslocamento total foi de 12,4 km.
(b) O intervalo de tempo
foi de aproximadamente 63 minutos.
© A velocidade média
foi de aproximadamente 11,81 km/h.
(d) A velocidade média escalar foi de 0 km/h.