Uma carga puntiforme Q=10,0 mu C encontra-se na origem do sistema de coordenadas. Encontre o campo elétrico num ponto P, cujas coordenadas são: x=2,0 m e y=1,0 m.

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos uma carga pontual na origem e queremos achar o campo elétrico num ponto .
Conteúdo: campo elétrico gerado por carga pontual (Lei de Coulomb) e decomposição vetorial.

Passo 2

Definimos o vetor posição vec r = x,hatimath + y,hatjmath = 2,0,hatimath + 1,0,hatjmath (m) que vai da carga até :

Passo 3

Calculamos a distância r = raiz2,0^2 + 1,0^2 = raiz5 m :

Passo 4

Montamos o vetor unitário hat r = vec rr = 2,0raiz5,hatimath ;+;1,0raiz5,hatjmath na direção de :

Passo 5

Aplicamos a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
vec E = k,Qr^2,hat r, k = 8,99times10^9 N,m^2/C^2

Passo 6

Calculamos o módulo de E = k,Qr^2 = 8,99times10^9;times;(10,0times10^-6)(raiz5)^2 = 8,99times10^45 approx 1,80times10^4 N/C :

Passo 7

Agora achamos as componentes:
Ex = Ecdot2,0raiz5approx 1,80times10^4cdot0,8944 approx 1,61times10^4 N/C,
Ey = Ecdot1,0raiz5approx 1,80times10^4cdot0,4472 approx 8,04times10^3 N/C

Resposta

boxedvec E(P) = l(1,61times10^4,hatimath ;+; 8,04times10^3,hatjmathr) N/C

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