Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por
a
, você pára por falta de gasolina. Nos 30 min seguintes você caminha por mais
ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo.
Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para a van você leve 45 min . Qual é sua velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que chega de volta ao lugar onde deixou a van?
Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para a van você leve 45 min . Qual é sua velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que chega de volta ao lugar onde deixou a van?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Você dirigiu uma van por uma estrada reta por 8,4 km a uma velocidade de 70 km/h. Depois, parou por falta de gasolina. Nos 30 minutos seguintes, você caminhou mais 2,0 km até o posto de gasolina mais próximo. Para encher o tanque, pagar e voltar para a van, você levou 45 minutos. A pergunta é: Qual é sua velocidade escalar média desde o início da viagem até o momento em que voltou para a van?
Vamos precisar usar o conceito de velocidade escalar média, que é a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total que você percorreu durante toda a viagem. Isso inclui:
- A distância que você dirigiu: 8,4 km
- A distância que você caminhou até o posto: 2,0 km
- A distância que você caminhou de volta para a van: 2,0 km
Então, a distância total $ d_{total} $ é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo total gasto na viagem. Isso inclui:
- O tempo que você passou dirigindo.
- Os 30 minutos que você caminhou até o posto.
- Os 45 minutos que você levou para encher o tanque, pagar e voltar para a van.
Primeiro, vamos calcular o tempo de direção. Como você dirigiu 8,4 km a 70 km/h, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Convertendo para minutos:
Então, o tempo total $ t_{total} $ é:
Passo 4
Agora que temos a distância total e o tempo total, podemos calcular a velocidade escalar média $ v_{média} $ usando a fórmula:
Antes de substituir os valores, é melhor converter o tempo total para horas para que a velocidade fique em km/h.
Agora, substituindo os valores:
Resposta
Sua velocidade escalar média desde o início da viagem até voltar para a van é aproximadamente 9,06 km/h.