Um foguete
viaja para a direita enquanto um foguete
viaja para a esquerda com velocidades
e
repectivamente relativos à Terra (no eixo
). Qual é a velocidade do foguete
medido pelo foguete
? Resposta: 0,946c
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois foguetes: o foguete A está indo para a direita com uma velocidade de 0,8c e o foguete B está indo para a esquerda com uma velocidade de 0,6c, ambos em relação à Terra. O que queremos descobrir é qual a velocidade do foguete A quando medida pelo foguete B. Para resolver isso, vamos usar a Teoria da Relatividade Especial de Einstein, que nos dá a fórmula para somar velocidades que estão próximas da velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da adição relativística de velocidades. Quando duas velocidades estão em direções opostas, a fórmula fica assim:
Aqui,
é a velocidade de A medida por B,
é a velocidade de A em relação à Terra, e
é a velocidade de B em relação à Terra.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
(para a direita) -
(para a esquerda, por isso negativo)
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar o numerador e o denominador:
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Mas espera aí! Parece que fizemos um erro na interpretação das direções. Como A e B estão indo em direções opostas, na verdade devemos somar as velocidades. Vamos corrigir isso.
Passo 6
Considerando que A vai para a direita (+) e B vai para a esquerda (-), a velocidade relativa de A em relação a B é:
Resposta
A velocidade do foguete A medido pelo foguete B é aproximadamente 0,946 c.