Discente. Raillane lliveina de Aranyo
Jurma:
ane alimentos
- Resolućoo la atiridade araliatinra
- Jema: Prabrabilidade…
Em uma festa, há quatro potes de sorvete: um de coco com 12 bolas, sendo 3 venenosas; um de amendoim com 8 bolas, sendo 2 venenosas; um de framboesa com 9 bolas, sendo 3 venenosas; e um de maracujá com 15 bolas, sendo 5 venenosas. Se uma pessoa escolhe um pote ao acaso e pega uma bola de sorvete, qual a probabilidade de a bola ser venenosa?
a)
b)
c)
d)
e)
Jurma:
Em uma festa, há quatro potes de sorvete: um de coco com 12 bolas, sendo 3 venenosas; um de amendoim com 8 bolas, sendo 2 venenosas; um de framboesa com 9 bolas, sendo 3 venenosas; e um de maracujá com 15 bolas, sendo 5 venenosas. Se uma pessoa escolhe um pote ao acaso e pega uma bola de sorvete, qual a probabilidade de a bola ser venenosa?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que há 4 potes, cada um tem um certo número de bolas e algumas são venenosas. A pessoa escolhe um pote ao acaso (igual prob. para cada um) e aí tira uma bola. A gente quer saber a probabilidade de a bola ser venenosa.
Conteúdo: probabilidade total (ou lei da probabilidade total). Vamos usar a ideia de evento composto e condicional:
– Evento : “bola venenosa”
– Eventos : “escolher o pote
”, com
.
Conteúdo: probabilidade total (ou lei da probabilidade total). Vamos usar a ideia de evento composto e condicional:
– Evento
– Eventos
Passo 2
Teoria que vamos aplicar:
Pela lei da probabilidade total,
Pela lei da probabilidade total,
Como o pote é escolhido ao acaso entre 4, temos
Passo 3
Agora calculamos cada
, ou seja, a chance de a bola ser venenosa dado o pote escolhido:
– Pote 1 (coco): 12 bolas, 3 venenosas
– Pote 1 (coco): 12 bolas, 3 venenosas
– Pote 2 (amendoim): 8 bolas, 2 venenosas
– Pote 3 (framboesa): 9 bolas, 3 venenosas
– Pote 4 (maracujá): 15 bolas, 5 venenosas
Passo 4
Substituindo na fórmula da probabilidade total:
Passo 5
Somando dentro do parênteses:
então
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