DISCENTE:
TURMA:
10 DATA:
I* PROVA DE FISICA II [FISD 34]
- Questão
Um corpo massivo de 25 kg encontra-se ligado a uma mola com constante
. Após ser deslocado de
da sua posição de equilibrio, ele é empurrado horizontalmente com velocidade inicial de
, na direção do ponto de equilibrio.
Determine:
d) Amplitude da oscilação
TURMA:
I* PROVA DE FISICA II [FISD 34]
Um corpo massivo de 25 kg encontra-se ligado a uma mola com constante
Determine:
d) Amplitude da oscilação
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 25 kg ligado a uma mola com constante elástica de 100 N/m. Esse corpo foi deslocado 50 cm da posição de equilíbrio e recebeu um impulso que o fez ganhar uma velocidade inicial de 72 km/h na direção do ponto de equilíbrio. A pergunta aqui é: qual é a amplitude da oscilação desse sistema?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia em sistemas massa-mola, combinando energia potencial da mola e energia cinética do corpo em movimento. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
- Deslocamento inicial (
): 50,0 cm = 0,50 m - Velocidade inicial (
): 72 km/h
Para converter km/h para m/s, usamos a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial armazenada na mola quando o corpo está deslocado de 0,50 m. A fórmula para a energia potencial da mola é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a energia cinética do corpo devido à velocidade inicial. A fórmula para a energia cinética é:
Substituindo os valores:
Passo 5
A energia total do sistema (
) é a soma da energia potencial e da energia cinética:
Passo 6
Quando o corpo atinge a amplitude máxima da oscilação (
), toda a energia está armazenada na mola como energia potencial, pois a velocidade é zero nesse ponto. Então, temos:
Vamos resolver para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A amplitude da oscilação é aproximadamente 10,01 metros.