Considere as roututas das medidas abaixo e expresse-as em notação científica, indique a ordem de grandeza e a quantidade de algarismos significativos
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente pegar cinco valores e, para cada um, fazer três coisas:
- escrever em notação científica,
- indicar a ordem de grandeza,
- contar quantos algarismos significativos tem.
O conteúdo aqui é:
- Notação científica (escrever algo como
onde ), - Ordem de grandeza (o valor de
dessa potência de 10), - Algarismos significativos (as regras de quais dígitos “contam” numa medida).
Pra resolver, vamos precisar saber essas definições e aplicar etapa por etapa, sem pular nada.
Passo 2
Notação científica
Teoria rápida: qualquer número real diferente de zero pode ser escrito como
Teoria rápida: qualquer número real diferente de zero pode ser escrito como
onde
tem só um algarismo não nulo antes da vírgula (ex: de 1,0 até 9,999…) e
é um inteiro.
Agora, cada valor:
Agora, cada valor:
(a)
– Movo a vírgula 4 casas pra direita até ficar com um único dígito antes dela:
– Movo a vírgula 4 casas pra direita até ficar com um único dígito antes dela:
(b)
– Movo a vírgula 6 casas pra esquerda:
– Movo a vírgula 6 casas pra esquerda:
©
– Movo a vírgula 5 casas pra esquerda:
– Movo a vírgula 5 casas pra esquerda:
(d)
– Movo a vírgula 6 casas pra direita:
– Movo a vírgula 6 casas pra direita:
(e)
– Movo a vírgula 10 casas pra esquerda:
– Movo a vírgula 10 casas pra esquerda:
Passo 3
Ordem de grandeza
Teoria: é o expoente da potência de 10 na notação científica – ele diz “mais ou menos quanto vale” o número na escala de potências de 10.
(a) expoente → ordem de grandeza
(b) expoente → ordem de grandeza
© expoente → ordem de grandeza
(d) expoente → ordem de grandeza
(e) expoente → ordem de grandeza
Teoria: é o expoente
(a) expoente
(b) expoente
© expoente
(d) expoente
(e) expoente
Passo 4
Algarismos significativos
Regras básicas:
Regras básicas:
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.
- Zeros entre dígitos não nulos são significativos.
- Zeros à direita sem vírgula explícita geralmente não são considerados significativos (a menos que a vírgula seja marcada).
Contando em cada caso (na forma original):
(a) 0,000456 → “456” são todos não zero → 3 algarismos significativos
(b) 1234000 → só 1-2-3-4 são certos; os três zeros finais não contam (sem vírgula) → 4 alg. sig.
© 502300 → “5-0-2-3” contam (o zero entre 5 e 2 conta), os dois zeros finais não → 4 alg. sig.
(d) 0,0000023 → “23” → 2 algarismos significativos
(e) 67000000000 → “6-7” contam, zeros finais não → 2 algarismos significativos
(a) 0,000456 → “456” são todos não zero → 3 algarismos significativos
(b) 1234000 → só 1-2-3-4 são certos; os três zeros finais não contam (sem vírgula) → 4 alg. sig.
© 502300 → “5-0-2-3” contam (o zero entre 5 e 2 conta), os dois zeros finais não → 4 alg. sig.
(d) 0,0000023 → “23” → 2 algarismos significativos
(e) 67000000000 → “6-7” contam, zeros finais não → 2 algarismos significativos
Resposta
(a) Notação científica:
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 3
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 3
(b) Notação científica:
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 4
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 4
© Notação científica:
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 4
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 4
(d) Notação científica:
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 2
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 2
(e) Notação científica:
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 2
Ordem de grandeza:
Algarismos significativos: 2