Um disco de 10 kg e
de raio gira livremente com velocidade angular de
. Uma massa de 2 kg é colocada suavemente na borda do disco. Supondo que o atrito seja desprezível:
- Qual será a nova velocidade de rotação do sistema?
Passo 1
O enunciado diz que temos um disco de massa e raio girando livremente com velocidade angular inicial . Em seguida colocamos uma massa puntual de na borda (raio
) sem atrito. O que se conserva é o momento angular, então vamos usar conservação de momento angular para achar a nova velocidade angular
.
Passo 2
Calculamos o momento de inércia do disco sozinho:
Passo 3
O momento de inércia da massa puntual colocada na borda é
Assim, o momento de inércia final do sistema é
Passo 4
Aplicando a conservação do momento angular:
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A nova velocidade angular do sistema será aproximadamente .