Um disco de 10 kg e 0,5 m de raio gira livremente com velocidade angular de 6 rad / s. Uma massa de 2 kg é colocada suavemente na borda do disco. Supondo que o atrito seja desprezível:
  • Qual será a nova velocidade de rotação do sistema?

Passo 1

O enunciado diz que temos um disco de massa e raio girando livremente com velocidade angular inicial . Em seguida colocamos uma massa puntual de na borda (raio ) sem atrito. O que se conserva é o momento angular, então vamos usar conservação de momento angular para achar a nova velocidade angular .

Passo 2

Calculamos o momento de inércia do disco sozinho:

Passo 3

O momento de inércia da massa puntual colocada na borda é
Assim, o momento de inércia final do sistema é

Passo 4

Aplicando a conservação do momento angular:
Ii,omegai = If,omegaf Longrightarrow omegaf = IiIf,omegai

Passo 5

Substituindo os valores:

Resposta

A nova velocidade angular do sistema será aproximadamente .

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