3- Um disco de 20 cm de diâmetro realiza 50 revoluções em 30 s . (a) Calcule a velocidade angular, o período e a frequência dessa rotação. (b) Para um ponto A localizado na extremidade do disco, calcule a velocidade linear e a aceleração linear desse ponto. (c) Compare as velocidade angular e velocidade linear do ponto
do item anterior com aquelas de um ponto
, que está a 5 cm do centro do disco. (d) Qual é a aceleração do ponto B ? Explicite os detalhes de seus cálculos.
Passo 1
Temos um disco de diâmetro
(
) que gira
voltas em
. É um problema de cinemática rotacional. Em (a) vamos achar a velocidade angular
, o período
e a frequência
; em (b) para um ponto
na borda calcular a velocidade linear
e a aceleração centrípeta
; em (c) comparar
e
de
com as de um ponto
a
do centro; em (d) achar a aceleração centrípeta de
.
Passo 2
Para (a) usamos
Substituindo:
Passo 3
Para o ponto
na borda (
):
Passo 4
Num corpo rígido a velocidade angular é a mesma em todo ponto. Para
em
:
Logo
e
é metade de
.
Passo 5
A aceleração centrípeta de
é
Resposta
(a)
,
,
.
(b) ,
.
(c) ;
, que é metade de
.
(d) .
(b)
(c)
(d)