2- Uma pessoa está em uma plataforma de de altura colocada em um terreno plano. Uma bola é chutada com uma velocidade de em um ângulo de relação a horizontal. (a) A que distância horizontal, a partir da base da plataforma , a bola cai no solo. (b) Calcule as componentes, vertical e horizontal, da velocidade da bola quando ela toca no solo. (c) Qual é o ângulo, em relação à horizontal, da velocidade da bola quando essa atinge o solo?
Passo 1
O enunciado descreve um movimento de projétil lançado de uma plataforma de altura m com velocidade inicial m/s e ângulo de lançamento acima da horizontal. Precisamos usar a decomposição da velocidade inicial em componentes horizontais e verticais, a equação do movimento vertical para achar o tempo de voo, e então obter alcance horizontal, as componentes da velocidade ao atingir o solo e o ângulo de impacto.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial em eixos e :
Como e ,
Passo 3
Usamos a equação do deslocamento vertical, tomando no solo e m:
No instante de queda , logo
Resolvendo para ,
Passo 4
O alcance horizontal é dado por
Substituindo m/s e s,
Passo 5
A componente vertical da velocidade ao atingir o solo é
A componente horizontal permanece m/s.
Passo 6
O ângulo de impacto em relação à horizontal é
abaixo da horizontal.
Resposta
(a) xapprox39,3 m
(b) vxapprox17,32 m/s, ;vyapprox-12,3 m/s
(c) phiapprox35,3^circ abaixo da horizontal