Questão 10 - Um motorista de ônibus, trafegando a 72 km / h, avista um radar eletrônico que permite velocidade máxima de 45 km / h. Quando está a exatos 100m da barreira, ele aciona continuamente o freio do carro e passa por ela a 10 m s^-1. Considerando que a massa do carro com todos os passageiros é de 1ton, determine o módulo da força resultante, suposta constante, sobre o carro ao longo destes 100 m ? R: 1 , 5 1 0 ^3 N.

Passo 1

O enunciado diz que um ônibus de massa m=1 ton (com passageiros) trafega a 72 km/h e, a 100 m do radar, aciona o freio de modo que sua velocidade ao passar pela barreira seja 10 m/s. Assumimos força resultante constante, logo aceleração constante. Para encontrar a força, usaremos
  1. a conversão de unidades,
  2. a equação de Torricelli da cinemática ( v^2=v0^2+2as),
  3. a segunda lei de Newton ( F=m,a).

Passo 2

Convertendo as velocidades para o SI e a massa para quilogramas:
v0 = 72 km/h =72times10003600 m/s =20 m/s,
v = 10 m/s,
s = 100 m,
m = 1 ton = 1000 kg

Passo 3

Com aceleração constante, usamos a equação de Torricelli:
v^2 = v0^2 + 2,a,s
Reescrevendo para a:
a = v^2 - v0^22,s

Passo 4

Substituindo os valores:
v^2 - v0^2 = 10^2 - 20^2 = 100 - 400 = -300,
2,s = 2 times 100 = 200,
a = -300200 = -1,5 m/s^2
O sinal negativo indica desaceleração.

Passo 5

Pela segunda lei de Newton, a força resultante é
F = m,a = 1000 kg times (-1,5 m/s^2) = -1500 N
O módulo da força é 1500 N.

Resposta

O módulo da força resultante é 1,5times10^3 N

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