Um disco homogêneo, de massa M=2,5 kg e raio R=20 cm, montado em um eixo horizontal fixo, tem um bloco de massa m=1,2 kg pendurado por uma corda, de massa desprezível, enrolada na borda do disco. A corda não escorrega e o atrito no eixo é desprezível. Determine: As forças que atuam no sistema;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um disco homogêneo de massa e raio , preso num eixo fixo sem atrito. Uma corda enrolada na borda do disco sustenta um bloco de massa . A corda não escorrega e o atrito no eixo é desprezível.
Conteúdo da matéria: dinâmica de corpos (translação e rotação).
O que vamos precisar:
  • Noção de força peso ( );
  • Tensão na corda ( );
  • Reação de apoio do eixo no disco ( ).

Passo 2

Para identificar as forças, a gente faz o famoso “diagrama de corpo livre” (DCL) de cada peça do sistema:
  1. Bloco (massa vec Pb = m,vec g (direção vertical para baixo,;|vec Pb|=m,g) ):
    • Peso do bloco: vec T (direção vertical para cima) çã
    • Tensão na corda: vec Pd = M,vec g (vertical para baixo,;|vec Pd|=M,g) çã
  2. Disco (massa vec T (aplicada no ponto da borda,;direção tan>=ncial) ):
    • Peso do disco: vec N (força de apoio que o eixo faz no centro do disco)
    • Tensão da corda, que “puxa” tangencialmente na borda do disco: çã
    • Reação do eixo fixo: çComo o eixo é sem atrito, ele só transmite força, sem momento resistente.

Resposta

As forças que atuam no sistema são:
  1. No bloco de massa :
    • Peso (para baixo)
    • Tensão (para cima)
  2. No disco de massa :
    • Peso (para baixo)
    • Tensão aplicada tangencialmente na borda
    • Reação do eixo no centro do disco

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