Um disco de massa 0,200 \mathrm{~kg} é lançado sobre uma rampa plana, inclinada em 30^{\circ} em relação à horizontal, a partir de sua base, com velocidade de 5,00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Considerar que o atrito seja desprezível. Determinar a altura máxima atingida pelo disco.

Passo 1

O enunciado diz que um disco de massa 0,200\:\mathrm{kg} é lançado do pé de uma rampa sem atrito, inclinada em 30^\circ, com velocidade inicial de 5,00\:\mathrm{m/s}, e pede a altura máxima que ele atinge. O conteúdo principal aqui é a conservação de energia mecânica, em que a energia cinética inicial se transforma em energia potencial gravitacional.

Passo 2

Pela conservação de energia mecânica, como não há atrito:
\frac{1}{2}\,m\,v_{0}^{2} \;=\; m\,g\,h
onde m é a massa do disco, v_{0}=5,00\:\mathrm{m/s} a velocidade inicial, g=9,80\:\mathrm{m/s^{2}} a aceleração da gravidade, e h a altura máxima. Cancelando m dos dois lados e isolando h, temos
h = \frac{v_{0}^{2}}{2\,g}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
h = \frac{(5,00)^{2}}{2 \times 9,80} = \frac{25,00}{19,60} \approx 1,28\:\mathrm{m}.

Resposta

A altura máxima atingida pelo disco é aproximadamente 1,28\:\mathrm{m}.

Exercícios relacionados