Um disco parte do repouso e atinge 10 \mathrm{rad} / \mathrm{s} após 5 s .
a) Qual a aceleração angular média?
b) Qual o deslocamento angular nesse intervalo?

Passo 1

O enunciado diz que um disco parte do repouso \omega_0=0 e em \Delta t=5 s sua velocidade angular atinge \omega=10,rad/s. Precisamos calcular a aceleração angular média e o deslocamento angular nesse intervalo, usando cinemática angular com aceleração constante.

Passo 2

A aceleração angular média é definida por \alpha_{\text{média}}=\dfrac{\Delta\omega}{\Delta t}é.
\alpha_{\text{média}} = \frac{10 - 0}{5} = 2\;\mathrm{rad/s^2}.é

Passo 3

O deslocamento angular \theta em movimento com aceleração constante é dado por \theta=\omega_0\,t + \tfrac12\,\alpha\,t^2.
Como \omega_0=0,
\theta = 0\cdot5 + \tfrac12\cdot2\cdot5^2 = 25\;\mathrm{rad}.

Resposta

a) \alpha_{\text{média}}=2\;\mathrm{rad/s^2}.é
b) \theta=25\;\mathrm{rad}.

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