Um disco de polimento cujo momento de inércia é 1,22 times 10^-3 kg cdot m^2 é preso a uma furadeira elétrica cujo motor fornece um torque de 15.8 N cdot m. Determine a quantidade de movimento angular.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um disco de polimento de momento de inércia
I = 1,22times10^-3,kgcdot m^2
e que a furadeira aplica um torque constante
tau = 15,8,Ncdot m
A pergunta é “determine a quantidade de movimento angular”. Para não ficar voando, a gente lembra que torque é a taxa de mudança da quantidade de movimento angular tau = dLdt, ou seja
tau = I,alpha
Além disso, se quisermos a aceleração angular , usamos
Então o que vamos fazer: a partir do torque e do momento de inércia, vamos achar a aceleração angular , que nos diz o quanto de quantidade de movimento angular o disco ganha por segundo.

Passo 2

Teoria rápida (sem pular etapas):
  1. Torque é força de giro. A unidade é tau = I ,alpha Longrightarrow alpha = tauI.
  2. Momento de inércia dLdt = I,domegadt = I,alpha = tau mede “resistência” do corpo a mudar sua rotação.
  3. Aceleração angular é a variação da velocidade angular no tempo (rad/s²).
  4. A relação básica é
  1. Como torque também é , essa diz o quanto de muda a cada segundo, já que

Passo 3

Basta então dividir o torque pelo momento de inércia:
alpha = tauI = 15,81,22times10^-3 ;rad/s^2
Calcula:
alpha approx 1,295times10^4;rad/s^2

Resposta

A aceleração angular do disco (ou seja, a quantidade de movimento angular que ele ganha por segundo) é
boxedalpha approx 1,30times10^4;rad/s^2

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