Uma roda com raio de
gira com a velocidade inicial de
e pára depois de percorrer 225 m. Calcule a aceleração linear da roda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma roda que tem um raio de 24,7 cm e está girando com uma velocidade inicial de 43,3 m/s. Ela para depois de percorrer 225 metros. Nosso objetivo é calcular a aceleração linear dessa roda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, mais especificamente as equações de movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração linear (a) está relacionada com a velocidade inicial (v₀), a velocidade final (v) e a distância percorrida (s) por meio da seguinte equação da cinemática:
No nosso caso, a roda para, então a velocidade final (v) é 0 m/s.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Aqui, $ v = 0 $, $ v_0 = 43,3 , m/s $ e $ s = 225 , m $.
Passo 4
Agora, vamos resolver para a aceleração (a):
Subtraindo 1874,89 de ambos os lados:
Passo 5
Finalmente, isolamos a aceleração dividindo ambos os lados por 450:
Resposta
A aceleração linear da roda é aproximadamente
.