Uma roda com raio de 24,7 cm gira com a velocidade inicial de 43,3 m / s e pára depois de percorrer 225 m. Calcule a aceleração linear da roda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma roda que tem um raio de 24,7 cm e está girando com uma velocidade inicial de 43,3 m/s. Ela para depois de percorrer 225 metros. Nosso objetivo é calcular a aceleração linear dessa roda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, mais especificamente as equações de movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a aceleração linear (a) está relacionada com a velocidade inicial (v₀), a velocidade final (v) e a distância percorrida (s) por meio da seguinte equação da cinemática:
v^2 = v0^2 + 2a s
No nosso caso, a roda para, então a velocidade final (v) é 0 m/s.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na equação:
0 = (43,3)^2 + 2a times 225
Aqui, $ v = 0 $, $ v_0 = 43,3 , m/s $ e $ s = 225 , m $.

Passo 4

Agora, vamos resolver para a aceleração (a):
0 = 1874,89 + 450a
Subtraindo 1874,89 de ambos os lados:
-1874,89 = 450a

Passo 5

Finalmente, isolamos a aceleração dividindo ambos os lados por 450:
a = -1874,89450
a approx -4,166 , m/s^2

Resposta

A aceleração linear da roda é aproximadamente -4,17 , m/s^2.

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