Um disco sólido uniforme de massa m=3,0 \mathrm{~kg} e raio r=0,2 \mathrm{~m} gira em torno de um eixo fixo perpendicular à sua fase com velocidade angular de 6,0 \mathrm{rad} / \mathrm{s}. Calcule o módulo do momento angular do disco quando o eixo de rotação
passa por seu centro de massa

Passo 1

O enunciado dá um disco sólido uniforme de massa m=3,0\\ \mathrm{kg} e raio r=0,2\\ \mathrm{m} que gira com velocidade angular \omega=6,0\\ \mathrm{rad/s} em torno de um eixo fixo perpendicular ao seu plano e passando pelo centro de massa. Para achar o módulo do momento angular vamos usar a definição
L = I\,\omega,
onde I é o momento de inércia do disco em relação ao eixo dado. Para um disco sólido em torno de seu eixo central:
I = \frac{1}{2}\,m\,r^2.

Passo 2

Calcular o momento de inércia do disco:
I = \frac{1}{2}\,m\,r^2 = \frac{1}{2}\times(3,0)\times(0,2)^2 = \frac{1}{2}\times3,0\times0,04 =0,06\\ \mathrm{kg\,m^2}.

Passo 3

Usar L = I\,\omega para obter o momento angular:
L = 0,06\\ \mathrm{kg\,m^2}\times6,0\\ \mathrm{rad/s} =0,36\\ \mathrm{kg\,m^2/s}.

Resposta

0,36\\ \mathrm{kg\,m^2/s}

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