Discorra sobre colisões perfeitamente elástica, parcialmente elástica e perfeitamente inelástica.
CONSERVAÇÂO DA ENERGIA
Passo 1
O que temos aqui é um panorama sobre tipos de colisões de duas partículas (ou corpos) unidimensionais, tratando de conservação de quantidade de movimento (momento linear) e de energia cinética. Vamos ver as definições e as equações que as caracterizam para colisões perfeitamente elástica, parcialmente elástica e perfeitamente inelástica.
Passo 2
Colisão perfeitamente elástica
- Definição: ocorre quando não há perda alguma de energia cinética na colisão.
- Conservações envolvidas:
- Conservação do momento linear:
- Conservação da energia cinética:
- Consequência prática: as velocidades após a colisão são dadas por
- Observação física: em choques elásticos, a “velocidade relativa” se inverte, ou seja
Passo 3
Colisão parcialmente elástica (inelástica)
- Definição: conserva momento linear, mas sobra uma fração da energia cinética; parte se dissipa (calor, som, deformação).
- Introduzimos o coeficiente de restituição
, com , definido por - Conservação do momento linear:
- Velocidades finais em termos de
: - Energia cinética final:
onde cresce conforme diminui.
Passo 4
Colisão perfeitamente inelástica
- Definição: é o caso limite de
. As duas partículas “grudam” e saem com velocidade comum . - Conservação do momento linear:
- Perda máxima de energia cinética:
Passo 5
Síntese sobre conservação de energia
- Em colisões perfeitamente elásticas, a energia cinética total se conserva rigidamente.
- Em colisões parcialmente elásticas, sempre há dissipação de parte de
, controlada por . - Em colisões perfeitamente inelásticas, há a maior dissipação possível de energia cinética, restando apenas a energia associada ao movimento do conjunto unido.
Resposta
Colisão perfeitamente elástica: conserva
e
;
.
Colisão parcialmente elástica: conserva , perde parte de
;
.
Colisão perfeitamente inelástica: conserva , perde máxima parte de
;
.
Colisão parcialmente elástica: conserva
Colisão perfeitamente inelástica: conserva