Um menino desce um escorregador de altura 3 m a partir do repouso e atinge o solo. Supondo que
da energia mecânica é dissipada nesse trajeto, determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere
.
CONSERVAÇÂO DA ENERGIA
Passo 1
O enunciado diz que um menino parte do repouso do alto de um escorregador de altura
e chega ao solo com parte da energia mecânica dissipada. Estamos no conteúdo de conservação de energia mecânica com perdas, e vamos precisar relacionar a energia potencial gravitacional inicial, subtrair a fração dissipada e igualar o que sobra à energia cinética final.
Passo 2
A energia potencial gravitacional inicial vale
onde
é a massa do menino,
e
. Logo,
isto é, em função de
.
Passo 3
Como
dessa energia é dissipada por atrito e outras perdas, sobra
para se transformar em energia cinética. Assim, a energia cinética ao chegar ao solo é
Passo 4
Igualamos essa energia cinética a
Logo,
Resposta
A velocidade do menino ao chegar ao solo é aproximadamente
.