Dois capacitores de placas paralelas, ambos com a mesma capacitância de 10 mu F, são ligados em paralelo a uma bateria de 20 V . Em seguida, a distância entre as placas de cada um dos dois capacitores é reduzida a metade do seu valor inicial. Quando esta modificação acontece, qual é o aumento da carga total armazenada pelos capacitores?

Passo 1

O enunciado diz que temos dois capacitores de placas paralelas, cada um com capacitância inicial ,10 mu F, ligados em paralelo a uma bateria de 20 V. Quando se reduz à metade a distância entre as placas de cada capacitor, a capacitância de cada um dobra (porque ,Cpropto1/d). Queremos o aumento da carga total armazenada.

Passo 2

Em paralelo, as capacitâncias somam. A capacitância total inicial é
Crm total,i = 10 mu F + 10 mu F = 20 mu F
Como a tensão da bateria permanece V=20 V, a carga total inicial é
Qi = Crm total,i,V = 20 mu F times 20 V = 400 mu C

Passo 3

Ao reduzir a distância d para d/2, cada capacitador vê sua capacitância dobrar:
Crm novo = 2times10 mu F = 20 mu F
Como são dois em paralelo, a nova capacitância total é
Crm total,f = 20 mu F + 20 mu F = 40 mu F

Passo 4

Mantendo V=20 V, a nova carga total é
Qf = Crm total,f,V = 40 mu F times 20 V = 800 mu C

Passo 5

O aumento da carga total é a diferença
De<a Q = Qf - Qi = 800 mu C - 400 mu C = 400 mu C

Resposta

O aumento da carga total armazenada é de 400 mu C.

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