Os discos em A e B giram a uma taxa constante de omegaA=50 rad / s e omegaB=20 rad / s, respectivamente. Determine o torque T exigido para sustentar o movimento do disco B. A lacuna, t=0,1 mm, contém óleo SAE 10 para o qual mu=0,02 N s / m^2. Suponha que o perfil de velocidade seja linear.

Passo 1

O enunciado descreve dois discos coaxiais A e B girando com velocidades angulares constantes omegaA=50 rad/s e omegaB=20 rad/s. Entre eles existe um filme de óleo de espessura t=0,1 mm e viscosidade mu=0,02 Ncdot s/m^2, e pede-se o torque T necessário para sustentar o movimento do disco B, supondo perfil de velocidade linear no fluido.

Passo 2

Para calcular o torque por atrito viscoso precisamos da expressão
T ;=;integral0^R tau(r),l(2pi r^2r),dr
onde tau(r)=muu(r)t=mu(omegaA-omegaB),rt. Isso leva ao resultado geral
T ;=;pi,mu,(omegaA-omegaB),R^42,t

Passo 3

Note que, para obter um valor numérico de T, é imprescindível conhecer o raio R dos discos. Como esse dado não foi fornecido (provavelmente consta na figura não enviada), não há como calcular o valor numérico do torque.

Resposta

Não é possível determinar numericamente o torque T porque o enunciado não fornece o valor do raio R dos discos, que é essencial para o cálculo.

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