82 Questão: Convecção e Radiação
Durante uma visita à fábrica, notou-se que uma seção de 12 m de comprimento de um tubo de vapor de 10 cm de diâmetro é completamente exposta ao ar ambiente. As medições de temperatura indicam que a temperatura média da superficie externa do tubo de vapor é de
quando a temperatura ambiente é de
. Há também ventos fracos na área a
. A emissividade da superfície externa do tubo é de 0,8 , e a temperatura média das superfícies ao redor do tubo, incluindo o céu, é estimada em
. Determine a quantidade de calor perdido do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas. O vapor é fornecido por um gerador de vapor a gás, com eficiência de 80%, e a usina paga US $ 1,05 / litro de gás natural. Se o tubo estiver isolado e 90% da perda de calor for economizada, determine a quantidade de dinheiro que essa instalação economizará por ano como resultado do isolamento dos tubos de vapor. Suponha que a usina opera todos os dias do ano por 10 h . Indique suas suposições.
Durante uma visita à fábrica, notou-se que uma seção de 12 m de comprimento de um tubo de vapor de 10 cm de diâmetro é completamente exposta ao ar ambiente. As medições de temperatura indicam que a temperatura média da superficie externa do tubo de vapor é de
Passo 1
Vamos resumir o problema e o que precisamos fazer. Temos um tubo de diâmetro
e comprimento
, cuja superfície externa está a
num ambiente a
. Há vento fraco de
e emissividade
. A temperatura das superfícies ao redor é
.
Conteúdos: convecção forçada em cilindro, radiação de corpo cinzento.
Objetivo 1: calcular a taxa de perda de calor por convecção e por radiação e a energia perdida em 10 h.
Objetivo 2: converter energia em consumo de gás (gerador 80 % de eficiência, preço /L) e estimar economia anual se isolarmos reduzindo 90 % da perda.
Conteúdos: convecção forçada em cilindro, radiação de corpo cinzento.
Objetivo 1: calcular a taxa de perda de calor por convecção e por radiação e a energia perdida em 10 h.
Objetivo 2: converter energia em consumo de gás (gerador 80 % de eficiência, preço
Passo 2
Calcular o coeficiente convectivo médio usando a correlação de Churchill–Bernstein para cilindro em escoamento transversal:
adotando viscosidade cinemática do ar em
como
.
A correlação dá
Com
e condutividade do ar
, obtemos numericamente
e
A área de troca é
Logo, a perda convectiva é
Passo 3
Calcular a perda por radiação de corpo cinzento para superfície a
num entorno a
:
onde
.
Numericamente,
Numericamente,
Passo 4
Somando as duas contribuições, a taxa total de perda de calor é
Em um dia de trabalho de 10 h, a energia perdida é
Passo 5
Converter essa energia em consumo de gás no gerador (rendimento
):
Adotamos como hipótese o poder calorífico útil do gás de
. Então o consumo diário é
e o custo diário
Passo 6
Se o isolamento reduz 90 % dessa perda, economizamos por dia
Supondo
dias/ano de operação 10 h/dia, a economia anual é
Resposta
Economia anual aproximada de
.