Discos de plástico de policabornato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
Alta Resistência a Choque | Baixa Resistência a Choque | |
---|---|---|
Alta Resistência a Arranhões | 70 | 9 |
Baixa Resistência a Arranhões | 16 | 05 |
Tabela 2: Resistência dos discos
(b) Se um disco for selecionado ao acaso, qual será a probabilidade de sua resistência a arranhões ser alta ou de sua resistência a choque ser alta?
(b) Se um disco for selecionado ao acaso, qual será a probabilidade de sua resistência a arranhões ser alta ou de sua resistência a choque ser alta?
Passo 1
Beleza, temos uma tabela com 100 discos de policarbonato que foram testados quanto à resistência a arranhões e a choque. A pergunta (parte b) é: “Se eu pegar um disco ao acaso, qual a probabilidade de ele ter resistência a arranhões alta ou resistência a choque alta?”
Conteúdo: probabilidade de união de dois eventos. Vamos precisar da regra de adição de probabilidades, que diz:
Conteúdo: probabilidade de união de dois eventos. Vamos precisar da regra de adição de probabilidades, que diz:
Passo 2
Definimos:
A = “resistência a arranhões alta”
C = “resistência a choque alta”
Primeiro, calculamos , ou seja, a fração de discos com arranhões altos. Pela tabela são 70 (alta/alta) + 9 (alta/baixa) = 79 discos de 100:
A = “resistência a arranhões alta”
C = “resistência a choque alta”
Primeiro, calculamos
Passo 3
Em seguida,
, a fração de discos com choque alto. São 70 (alta/alta) + 16 (baixa/alta) = 86 discos de 100:
Passo 4
Também precisamos de
, a probabilidade de um disco ter ambas arranhões e choque altos. São 70 discos de 100:
Passo 5
Agora aplicamos a regra de adição:
Resposta
A probabilidade de um disco ter resistência a arranhões alta ou resistência a choque alta é 0,95 (ou 95%).