Discos de plástico de policabornato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
Resistência a Choque Alta Resistência a Choque Baixa
Resistência a Arranhões Alta 70 9
Resistência a Arranhões Baixa 16 5
Tabela 3: Distribuição de discos de policarbonato conforme resistência.
Seja A o evento em que um disco tenha alta resistência a choque e B o evento em que um disco tenha alta resistência a arranhões. Determine as seguintes probabilidades:
(a) P(A);

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos 100 discos de policarbonato e que eles foram testados quanto à resistência a arranhões (alta ou baixa) e a choque (alta ou baixa). Os dados estão numa tabela 2×2 com as quatro contagens. O conteúdo aqui é Probabilidade clássica: a gente vai precisar contar quantos discos têm alta resistência a choque (evento A) e dividir pelo total de discos.

Passo 2

Para probabilidade clássica, quando todos os resultados são equiprováveis, usamos:
P(A) = número de casos favoráveis a Anúmero total de casos úáú
Isso significa contar quantos discos satisfazem A e dividir por 100.

Passo 3

Olha na tabela a coluna “Resistência a Choque Alta”: lá estão
  • 70 discos com arranhões alta +
  • 16 discos com arranhões baixa
    Logo, o total de casos favoráveis a A é
n(A) = 70 + 16 = 86

Passo 4

Agora é só aplicar na fórmula:
P(A) = n(A)n(Omega) = 86100 = 0,86

Resposta

P(A) = 0,86

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