Discuta o comportamento das séries abaixo, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado nos pede para discutir a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o Teste da Raiz de Cauchy, que nos permite verificar se
converge analisando
.
Passo 2
Definimos o termo geral
Pelo Teste da Raiz, calculamos
Passo 3
Para encontrar
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Como
, o Teste da Raiz garante que
converge absolutamente. Logo, a série converge.
Resposta
A série
converge absolutamente (e portanto converge).
converge absolutamente (e portanto converge).