Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
Vamos usar o teste da razão, que diz que se
existe e satisfaz
, então a série
converge absolutamente (e, portanto, converge).
Passo 2
Tomando
calculamos
Para
,
domina
, logo
Portanto
Pelo teste da razão, a série converge absolutamente, e assim converge.
Resposta
A série converge.