Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede para discutir a convergência da série de termos positivos
O conteúdo é “séries numéricas” e, como os termos são positivos, um critério eficiente é o Critério da Razão.
Passo 2
Aplicamos o Critério da Razão a
.
Calculamos
Calculamos
Como
, pela razão a série converge absolutamente.
Passo 3
Além de convergir, essa série é famosa por ter soma
onde
.
Resposta
A série converge absolutamente (e, de fato, seu valor é
).