Discuta se a equação é verdadeira para todos os valores das variáveis (Desconsidere os valores que tornam o denominador nulo). No caso de falsa, dê um contraexemplo.
Passo 1
O enunciado pede para discutir se a igualdade
vale para todos os valores de
, exceto onde o denominador é zero. O conteúdo envolvido é simplificação de expressão racional, e vamos precisar usar a propriedade de divisão de cada termo do polinômio pelo mesmo divisor.
Passo 2
Para simplificar o lado esquerdo, separamos cada termo do numerador dividindo por
:
Passo 3
Agora basta calcular cada fração:
e
. Logo, temos
Passo 4
Como o lado direito da expressão original também é
, concluímos que as duas expressões coincidem sempre que
, pois só assim os denominadores existem.
Resposta
A igualdade é verdadeira para todo valor de
com
.