Discuta o sistema linear a seguir em função do parâmetro
, classificando-o como SPD, SPI ou SI para os diferentes valores de
.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear com duas equações e duas incógnitas
e
, dependendo do parâmetro
:
O conteúdo aqui é classificação de sistemas lineares (SPD: possível e determinado; SPI: possível e indeterminado; SI: impossível) usando o determinante da matriz dos coeficientes e, no caso degenerado, verificando a compatibilidade.
Passo 2
Calculamos o determinante da matriz de coeficientes
que é
Passo 3
Se
, ou seja,
, o sistema tem uma única solução (SPD) pelo método de Cramer.
Se , ou seja,
, as duas equações tornam-se
Se
que são contraditórias
, logo o sistema não tem solução (SI). Não há caso de SPI.
Resposta
Para
: SPD.
Para : SI.
Para