Discuta os valores dos limites (podem não existir):
Passo 1
O enunciado pede o valor de
que é um problema de limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos usar a desigualdade fundamental e o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem).
Passo 2
Aplicando l|sin(u)r|<=|u| com u = x^2y^3, obtemos
l|sin(x^2y^3)r|<= l|x^2y^3r|
Dividindo por l|x,y^2r| (considerando xneq0 e yneq0 na vizinhança do ponto), segue