Discutir o domínio e a imagem das funções:
y=1-raizx

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo: precisamos encontrar o domínio e a imagem da função y = 1 - raizx . Para isso, vamos lembrar que o domínio é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida, e a imagem é o conjunto de todos os possíveis valores de y que a função pode produzir. Vamos usar conceitos de funções envolvendo raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o domínio da função. A expressão raizx só está definida para x >= 0 , pois não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo dentro dos números reais. Portanto, para que y = 1 - raizx seja uma função válida, x deve ser maior ou igual a zero.

Passo 3

Agora, vamos determinar a imagem da função. Sabemos que raizx >= 0 porque a raiz quadrada de qualquer número não negativo é também não negativa. Assim, y = 1 - raizx será menor ou igual a 1, já que estamos subtraindo um número não negativo de 1. Conforme x aumenta, raizx aumenta, fazendo com que y diminua. Não há um limite inferior para y , ou seja, ele pode ser qualquer número menor ou igual a 1.

Resposta

  • Domínio: x >= 0
  • Imagem: y <= 1

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